Thèse
Docteur de l'Université de Caen
Spécialité Traitement du Signal et des Images
Etude comparative de méthodes de reconstruction 3D en Imagerie à Emission de Positons. Implémentation et optimisation sur calculateur parallèle.
Résumé :
La Tomographie à Emission de Positons (TEP) est une technique indirecte d'imagerie métabolique. A partir des projections suivant de multiples directions d'une distribution radioactive (sinogramme), la reconstruction (problème inverse) permet de retrouver l'information spatiale. D'autre part, les examens sont affectés par d'importantes fluctuations aléatoires en raison de la nature même de la mesure. Dans un premier temps, nous présentons la mise au point d'une chaine de projection / reconstruction permettant, à partir d'un fantôme numérique quelconque, de simuler un examen TEP. Les propriétés statistiques des données de projection simulées doivent être proches de celles obtenues par un imageur de type ECAT HR+ SIEMENS. Dans un souci de rapidité et afin de pouvoir simuler un grand nombre d'examens, la projection est réalisée de manière analytique en utilisant un modèle de bruit additif, gaussien et dépendant du signal. A côté de la méthode analytique de reconstruction standard par rétroprojection des données filtrées, nous envisageons le problème inverse dans un contexte algébrique. Un algorithme déterministe, de minimisation semi-quadratique du critère du Maximum a Posteriori (MAP-GCSQ) a été adapté et implémenté. Cette reconstruction est rendue possible dans un temps raisonnable par l'emploi d'un algorithme de rebinning. Ce réarrangement des données est envisagé dans l'espace de Fourier par l'utilisation de l'algorithme FORE et par application du théorème de section centrale (FOSA). Nous caractérisons l'influence de la méthode de reconstruction sur les propriétés statistiques des images obtenues. Ce travail requiert une puissance de calcul importante et sa réalisation passe par l'utilisation d'un supercalculateur CRAY J916. Notre implémentation est en accord avec son architecture particulière. Les notions de vectorisation et de parallélisation sont illustrées sur deux procédures de la chaine projection/reconstruction.
Mots Clés :
Reconstruction, TEP, rebinning, Moindres-Carrés, Markov, Regularisation semi-quadratique, Gradient Conjugué, rétroprojection des données filtrées, parallelisme, vectorisation, CRAY
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