11. Conclusion et Perspectives.

La caméra ECAT HR+ SIEMENS est un tomographe industriel. De géométrie cylindrique, il permet de faire aussi bien des acquisitions 2D par l'utilisation de septas que des acquisitions 3D. Nous nous sommes intéressés uniquement au mode d'acquisition 3D.

Nous avons modélisé les sinogrammes recueillis à l'issue des corrections (géométriques, atténuation, diffusé, fortuits) réalisées par cet imageur. Nous avons implémenté deux algorithmes pour estimer analytiquement le sinogramme partant d'un volume quelconque. Rappelons que ces deux méthodes de projection estiment la contribution du volume à un quadruplet particulier. Nous procédons ensuite à un entrelaçage des angles de vues et nous regroupons de multiples couples de détecteurs au sein d'un même plan de détecteurs (utilisation du Michelogramme). Le sinogramme ainsi obtenu correspond à une version idéalisée. Notre méthode pour construire un sinogramme prend également en compte le bruit inhérent à la statistique d'émission sur le volume. En effet, nous avons introduit un modèle de bruit pour le volume émetteur. Ce bruit gaussien additif dépendant du signal, paramétrépar deux constantes $k_{1}$ et $k_{2}$, est ajouté, avant projection, au volume numérique. Le fantôme bruité est alors filtré.

Nous avons implémenté de multiples méthodes de reconstruction. Outre une méthode standard (rétroprojection des données filtrées), nous avons envisagé l'alternative reposant sur l'utilisation d'un algorithme de rebinning. Nous avons donc implémenté l'algorithme FORE développé par Defrise [29] mais aussi proposé une méthode de rebinning s'appuyant sur le théorème de section-centrale (FOSA). Ce rebinning nous a permis d'implémenter une méthode de reconstruction algébrique développée originellement par Charbonnier [17] et Koulibaly [52]. La minimisation 3D s'effectue en considérant le volume dans sa globalité et non de manière séquentielle (plan par plan). La compréhension du système linéaire et une hypothèse forte sur le bruit nous ont permis une implémentation efficace du produit matriciel $\mathbf{H}^{t}\mathbf{Hf}$ intervenant régulièrement dans l'algorithme.

Ainsi lors de cette thèse, nous avons implémenté, validé et optimisé pour le supecalculateur CRAY une chaîne d'acquisition/reconstructions compatible avec la caméra ECAT HR+. Ces travaux reposent sur la mise en place d'une bibliothèque écrite en Fortran 90 permettant le traitement des volumes et des sinogrammes. Cette bibliothèque a été écrite et optimisée pour le supercalculateur. Toutefois, écrite dans un langage standard, elle peut être utilisée sur d'autres plate-formes disposant d'un compilateur Fortran 90. Elle fournit au développeur une série de fonctionnalités pour travailler sur les données de l'imageur ECAT HR+ Siemens. L'intégralité des procédures décrites dans ce manuscrit a donné lieu à des exécutables en ligne directement utilisables par les utilisateurs du centre CYCERON.

Tout au long de cette thèse, nous avons été amené à faire des hypothèses et des choix. Un souci de rapidité nous a amené à utiliser un modèle analytique pour modéliser la projection. Cela nous a contraint également à poser un bruit indépendant des projections lors de la reconstruction. Les résultats obtenus montre tout de même malgré ces hypothèses simplificatrices des performances acceptables. Résumons maintenant plus en détail les temps forts de ce travail.