...rf00136.^2.1

Il est fréquent dans le cas d'acquisition à géométrie cylindrique de faire la distinction entre la résolution axiale (suivant l'axe de révolution du cylindre) et transverse (perpendiculairement à cet axe).

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... variables.^3.1

Nous avons effectivement $N_{\phi }$ valeurs de $\phi _{l}$ pour aller de $-\frac{N_{\phi }-1}{2}$ à $\frac{N_{\phi }-1}{2}$. $N_{\phi }$ est impair!

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... possibles.^3.2

La division par 2 vient du fait que nous avons divisé l'espace en 2 pour des raisons de symétrie des photons émis.

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... -4.^3.3

Une valeur de $\Delta c$ négative traduit un indice de couronne dans $E_{2}$ plus élevé que dans $E_{1}$.

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... dimensions.^4.1

Nous aurons souvent recours au cas bidimensionnel qui simplifie notations et figures !

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... $b_{n}(x,y)$^5.1

Le signe moins trouve sa justification au moment du calcul de l'autocorrélation.

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... projection^5.2

Il faut noter que $r$ et $\theta$ sont des valeurs discrètes qui indexent un détecteur particulier ou dexel !

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...$\{f\}_{n}$^5.3

ici l'indice $n$ représente un indice de voxel et non le fait que le volume est normalisé.

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....^5.4

Les deux lois sont censées suivre une loi normale. La variance de la différence de deux quantités normales est la somme de leur variance individuelle. Cela explique la somme des deux distributions au dénominateur.

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....^5.5

En 2D, la fonction d'autocorrélation $\Gamma _{b^{p}_{b}}(r_{1},r_{2},\theta _{1},\theta _{2})$ devient $\Gamma _{b^{p}_{b}}(\Delta r,\Delta \theta )$

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...''^7.1

On s'excuse pour l'utilisation du néologisme ``rebinner''.

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... compte^8.1

Il s'agit de l'information a priori! Lors de la reconstruction, le premier terme $J_{1}$ nous permet évidemment de retrouver deux zones distantes mais actives.

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... considérés.^8.2

Rigoureusement, les coefficients $\lambda _{n_{t}}$ ne sont pas définis pour des différences nulles entre voxels voisins. Nous supposons tout de même cette écriture valide en prolongeant par continuité en 0 la fonction $\varphi '(x)/2x$.

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... solution^8.3

Rappelons qu'un problème est bien défini au sens d'Hadamar, s'il existe une solution au problème, que cette solution est unique et dépend continûment des données.

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...$\alpha$^8.4

Il faut noter que $\mathbf{f}_{\alpha -1}$ est combinaison linéaire des $\alpha -1$ directions $\mathbf{k}_{i}$, et que la direction $\mathbf{k}_{\alpha }$ est A-conjugué avec toutes ces directions.

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... résultat.^9.1

Cela concerne aussi bien les programmes que les systèmes d'exploitation, même si la machine est dite multi-tâches. Ce n'était qu'une apparence, et à chaque instant, il n'y avait qu'une seule instruction exécutée par le processeur.

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... compilation^9.2

Les directives de compilation sont pour l'instant dépendantes du compilateur et du langage. Mais une tentative d'unification est réalisée grace à OpenMP

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... l'algorithme^9.3

Le temps est donné pour une exécution de cette partie parallèle du code sur une unique processeur

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... handicap.^9.4

Rappelons au passage que c'est ce surcoût associé au cas tridimensionnel qui nous avait amené à considérer le rebinning pour décomposer la reconstruction 3D en une serie de reconstructions 2D par tranche.

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.... ^9.5

On rappelle que $\int _{0}^{\infty }e^{-x^{2}}dx=\frac{\sqrt{\pi }}{2}$

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... ^9.6

L'hypothèse que nous avons fait sur la matrice de Variance-Covariance est importante à ce niveau car sinon le calcul de $I_{2}$ ne peut se faire de manière explicite.

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...)^10.1

La description de ce sinogramme est donnée Ch.6.

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... standard.^11.1

Il est nécessaire d'effectuer la différence normalisée sur les sinogrammes car la méthode de reconstruction algébrique n'est pas linéaire!

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...e. ^A.1

On rappelle que : $erfc(x)=\frac{2}{\sqrt{\pi }}\int _{x}^{\infty }exp(-x^{2})dx$

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